色差是定量表示的色覺差，用△E表示。國際照明委員會（CIE）負責研究和開發(fā)國際顏色標準，而建立色差公式為色彩行業(yè)提供判斷物體顏色質量的標準是CIE最重要的任務之一。在現有的均勻顏色空間中，不同的顏色區(qū)域中相同的空間距離所代表的色差不相同。為此，研究人員根據不同的應用領域和不同的處理對象提出了幾十種色差公式。本文對色差儀典型色差計算公式做了介紹，對此感興趣的朋友可以了解一下！
什么是色差？
色差是顏色科學量化的重要參數，指的是不同顏色在特定顏色空間中的距離，可以通俗理解成顏色的差異，英語為Color Difference，是顏色科學領域非常關注的概念[。在紡織印染、包裝印刷、汽車制造、塑料、涂料和食品藥品等相關色彩工業(yè)生產過程中，都需要對產品的顏色進行質量管控，以確保其符合行業(yè)標準或者客戶的品質需求。在這些工業(yè)應用中需要用定量的可視化指標來表達顏色的差異。在比較理想的狀態(tài)下，色差是需要根據人眼的視覺特性呈現出來，也就是色彩的數據化結果需要跟視覺匹配度的一致性完美契合，理解成相同的人眼視覺間隔同時擁著相同的顏色差異數值?？茖W上把以數值描述實際色樣之間的色彩差異程度的量值叫做顏色色差。計算色差結果的評價模型為色差公式。理想的色差計算公式應該是建立在一定的均勻顏色空間上，是為了確保預測色差值與目視測量結果之間具有很高的匹配度。
色差是進行顏色品質管理的重要依據。色差的大小，影響產品的評級以及客戶是否認可。傳統(tǒng)目視評估的方法具有誤差大，外界因素干擾多，主觀性較強等缺點，采用儀器測量并依據色差公式進行質量控制是越來越多的行業(yè)共識。目前主流的色差公式包括國際照明委員會CIE推薦使用的CIELAB，CIE94和CIEDE2000，以及由英國顏色測量委員會提出的CMC色差公式等。
色差儀典型色差計算公式：
1.CIELAB色差公式
CIELAB色差公式是最簡單的色差公式，也是1976年CIE推薦的工業(yè)應用色差公式之一。使用兩個顏色刺激色樣在空間中的歐式距離來表示兩者之間的色差。假設在CIELAB顏色空間中有兩個顏色（L*0，a*0，b*0）和（L*1，a*1，b*1），通過下列色差公式便可計算出兩者之間的色差。
式中，△L*、△a*和△b*分別表示兩個顏色樣本的坐標L*、a*和b*之差。色差也可以用明度差△L*、飽和度差△C*ab和色調差△H*ab來定義，即：
其中，利用下式可以得到色度差△C*ab和色調角度差△hab：
如果CIELAB空間是理想的均勻顏色空間，則其對應的視覺容差應為球形。根據顏色科學研究人員的實驗研究，發(fā)現在CIELAB空間使用橢球來描述顏色的視覺容差更為合適，這表明CIELAB顏色空間并非理想的均勻顏色空間。雖然CIELAB色差公式對中小色差的預測精度較差，但由于其結構簡單，易于理解并具有較好的大色差預測精度，所以仍被廣泛應用。
2.CMC色差公式
CMC是英國顏色測量委員會（Colour Measurement Committee）的縮寫，1988年CMC色差公式被英國推薦為英國國家標準（BS6823），廣泛應用于紡織行業(yè)及其他工業(yè)。在修正CIELAB色差公式的基礎上，CMC色差公式根據視覺關系調整了每個色調方向的色差橢圓大小和形狀；改善了彩度差變化與明度之間的關系，使不同彩度的顏色具有不同的色差容限。非彩色區(qū)域附近的橢圓較小，彩度高的橢圓較大，色差容限與彩度的變化成正比。CMC色差公式為如下形式：
其中，△L*ab、△H*ab和△C*ab為CIELAB確定的明度差、彩度差和色調差：SL、SC和SH分別為明度、彩度和色調的權重函數：L*s、C*ab,s和hab,s均為確定色差的標準樣本。明度權重因子/和彩度權重因子c與具體應用條件有關，一般情況下c=1。在紡織業(yè)中，當l=2時用CMC色差公式計算得到的紡織品色差與視覺感覺相對一致。對于涂料、塑料和油墨等應用，取l=1.4。
CMC色差公式實際上是一個三維空間中的橢球公式，也就是說，用以目標色樣的坐標點為中心的一個橢球來表示色差，橢球的大小與樣品顏色同目標色的差別有關，也與具體的顏色區(qū)域有關，在不同的顏色區(qū)域用不同大小和取向的橢球來表示色差。這種計算色差的方式已經被CIE確定為今后發(fā)展色差公式的一種標準形式，主要的研究重點是如何確定公式中的系數，CIE94色差公式就是這類公式的代表。
3.CIE94色差公式
Berns等人基于RIT-DuPont、Luo-Rigg和Witt的視覺實驗數據集提出了CIE94色差公式，1995年，CIE技術委員會TC1-29推薦CIE94色差公式作為工業(yè)色差評價標準。CIE94色差公式與CMC色差公式相比，其權重函數更簡單，具體色差公式如下所示：
其中，SL、SC、SH分別是明度、彩度和色調的權重函數；kL、kC、kH分別為對應的參數因子，在CIE推薦的色差計算的標準條件下，kL=kC=kH=1，當使用條件和參考條件不同于該公式標準條件時，通過改變參數因子來調整明度、飽和度和色調色差分量在總色差中的相對權重；C*ab一般指標準色樣的CIELAB彩度，當被測色樣中不分標準色樣與測試色樣時，C*ab取兩者的幾何平均值，即上式計算公式。
4.CIEDE2000色差公式
CIE工業(yè)色差中關于評估色相和修正明度的技術委員會TC1-47通過對已有色差公式和視覺實驗數據進行分析研究，在2000年提出了一個新的色差評價公式，該公式隨后得到了CIE的推薦，稱為CIEDE2000色差公式，CIEDE2000形式上雖然復雜很多，但也大大提高了色差預測的精度。CIEDE2000色差公式的完整表述形式如下式：
其中，KL、KC、KH是校正因子，L'、C'、h'是兩個樣本之間的L'、C'和h'算術平均值。當兩個樣本的色調角絕對差值大于180°時，先把較大的色調角減去360°，再進行計算；反之則直接用后面的式子計算。