色差評(píng)價(jià)對(duì)于工業(yè)產(chǎn)品的顏色質(zhì)量控制非常重要，而色差公式正是用來(lái)評(píng)價(jià)兩個(gè)樣本之間顏色差異的科學(xué)有效的方法，根據(jù)色差公式得到的計(jì)算色差大小可以判斷色樣對(duì)的顏色差異是否為視覺可接受的。因此，至今已有許多色差公式被提出和應(yīng)用，以期模擬人眼對(duì)于顏色差異的感知和判定。那么，色差常用計(jì)算公式有哪些？色差范圍多少合格？本文為大家做了介紹。
色差的定義：
色差是指樣品與標(biāo)準(zhǔn)樣品在顏色上的彩度差、明度差和色相差的綜合表現(xiàn)。
本工作中所涉及的色差是指兩個(gè)樣品顏色的接近程度。在研究過程中，色差的測(cè)量和評(píng)價(jià)需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，影響色差的因素主要有以下三種。
1.研究過程中的客觀因素
主要是取樣點(diǎn)的選取、不同研究人員對(duì)同種色差的判別、所使用的光源以及照明角度，研究室條件以及樣品的自身性質(zhì)等。
2.樣品色差的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)不同
如今工業(yè)和研究機(jī)構(gòu)將色差主要分為兩類，一類是可感知色差（perceptible color-difference），主要用于在塑料工業(yè)中對(duì)樣品做基本的檢測(cè)；另一類是可接受的色差（acceptable color-difference），主要用在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，對(duì)樣品進(jìn)行全面分析。
3.不均勻的顏色空間
實(shí)驗(yàn)研究過程中，只能使顏色空間盡可能的均勻，目前還不存在絕對(duì)均勻地顏色空間。因?yàn)椴煌膶?shí)驗(yàn)人員對(duì)顏色的色相和亮度的敏感程度不同，所以在進(jìn)行色差的檢測(cè)過程中會(huì)出現(xiàn)不同程度的誤差。
色差常用計(jì)算公式：
1.CIELAB色差公式
CIELAB色差公式是基于近似均勻的三維顏色空間建立的，由直角坐標(biāo)L*、a*、b*構(gòu)成，國(guó)際照明委員會(huì)推薦使用。該色差公式建立在CIELAB顏色空間之上，L*、a*、b*的值由下式確定：
上式中，X、Y、Z表示被測(cè)物體在標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)（CIE1931或 CIE1964）中的三刺激值。Xn、Yn、Zn表示白物體色的三刺激值。
彩度和色調(diào)角的計(jì)算公式如式下：
其顏色屬性差異可以用△L*、△a*、△b*、△C*ab和△H*ab表示，總色差使用三維空間中兩種顏色坐標(biāo)之間的歐幾里得距離表示，如下所示：
另外一種使用△L*、△C*ab和△H*ab計(jì)算總色差的公式如下所示：
2.CMC（l：c）色差公式
CMC（l：c）色差公式在修正CIELAB色差公式的基礎(chǔ)上，根據(jù)視覺關(guān)系調(diào)整了每個(gè)色調(diào)方向的色差橢圓大小和形狀；改善了彩度差變化與明度之間的關(guān)系，使不同彩度的顏色具有不同的色差容限。非彩色區(qū)域附近的橢圓較小，彩度高的橢圓較大，色差容限與彩度的變化成正比。它引入了明度權(quán)重因子l彩度權(quán)重因子c，能夠解決暗色和中性色區(qū)域的色差結(jié)果計(jì)算與人眼測(cè)量結(jié)果相差較大的問題，適應(yīng)不同的色差需求。
CMC（l:c）公式定義視覺特性為橢圓，橢圓內(nèi)部所表示的顏色與標(biāo)準(zhǔn)色在視覺特性上表示一致，橢圓外部所表示的顏色則不一樣。用橢圓方程定義的色差公式如下所示：
上式中，△L*、△C*、△H*三個(gè)參數(shù)分別代表明度差、彩度差和色相差，下標(biāo)為std的代表標(biāo)準(zhǔn)樣本。SL、SC、SH橢圓的半軸，l是明度權(quán)重因子，c是彩度權(quán)重因子，通過改變l，c因子改變相對(duì)橢圓半軸的長(zhǎng)度來(lái)控制色差范圍，對(duì)于可接受色差取l=2，c=1。
由于CMC（1：c）色差公式與人眼視覺特性一致，因此獨(dú)立于顏色區(qū)域的“單一閾值”可用于對(duì)不同的顏色質(zhì)量控制，為顏色測(cè)量和色差評(píng)估帶來(lái)極大的方便。
3.CIE94色差公式
CIE94色差公式是基于CIELAB色差公式提出的一個(gè)色差公式。該公式規(guī)定了一些默認(rèn)參考條件，如照明需采用CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體D65、樣品色差幅度在0-5CIELAB色差單位、樣品結(jié)構(gòu)在顏色上是均勻的、樣品尺寸為視場(chǎng)大于4°、樣品放置為直接邊捻接觸等。在染色工業(yè)相關(guān)應(yīng)用中，這些參考條件的設(shè)置使得該公式計(jì)算出的明度、色調(diào)、彩度的差異與人眼感覺相一致。CIE94色差公式與CMC（l：c）色差公式結(jié)構(gòu)相似，但其權(quán)重函數(shù)更加簡(jiǎn)單。CIE94色差公式的相關(guān)表達(dá)式如下式所示：
上式中△L、△C*ab、△H*ab分別表示樣本間顏色在明度、色度和彩度三個(gè)分量上的差異，由CIELAB色差公式計(jì)算得到。kL、kC、kH三個(gè)參數(shù)與CMC（l:c）公式中的kl和kc一樣，其取值可根據(jù)具體對(duì)象決定。在印刷行業(yè)中推薦使用kL=1.4，kC=kH=l；在紡織行業(yè)中，當(dāng)kL=2，kC=kH=1時(shí)，CIE94色差公式計(jì)算結(jié)果與視覺評(píng)價(jià)更接近。
3.CIEDE2000色差公式
CIEDE2000色差公式是年最新色差公式，它可以改善色差評(píng)估結(jié)果，與人眼視覺特性保持一致。CIEDE2000色差公式的提出，能夠解決人眼評(píng)價(jià)和計(jì)算機(jī)評(píng)價(jià)色差時(shí)引起的形狀差異和結(jié)論不一致的問題，重新定義了色差計(jì)算方法，它加入了三個(gè)新的參數(shù)SL、SC和SH，分別代表了在亮度△L*飽和度△C*和色調(diào)△H*方向上的差異程度。計(jì)算公式如下：
式中的參數(shù)因子KL、KC、KH影響色差感覺，是相關(guān)的校正系數(shù)，并且通常采用KL=1.4，KC=KH=1的參數(shù)取值。其中各參數(shù)表示為：
明度差：
彩度差：
色相差：
色差范圍多少合格？
在產(chǎn)品的實(shí)際生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品的色差在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，其色差只能接近標(biāo)準(zhǔn)樣品，而不可能與之完全相同，客戶和廠家對(duì)色差的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)也不盡相同，為了解決這一問題，需要雙方共同標(biāo)定色差，商定色差的允許范圍。
色差通常用△E表示，其單位是NBS（美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局的縮寫）。當(dāng)△E=1時(shí)，我們稱之為1個(gè)NBS單位。NBS單位的大小與人的感知程度具有如下表所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
