為了解決標(biāo)樣和樣品之間的真實(shí)色差結(jié)果和人眼檢測(cè)相一致性的問(wèn)題，色度學(xué)通過(guò)引入色差公式將色差結(jié)果進(jìn)行量化，并對(duì)不同的顏色模型提出了相應(yīng)的色差公式，以此作為顏色評(píng)定和測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)。那么，色差公式是怎么發(fā)展的？色差儀中有哪些典型色差公式？本文對(duì)色差公式的發(fā)展概況及色差儀中典型色差公式做了介紹，對(duì)此感興趣的朋友不妨了解一下！
色差公式的發(fā)展概況：
基礎(chǔ)色度學(xué)給出了如何用科學(xué)的方法來(lái)定量地描述一種顏色，也給出了判定兩個(gè)色樣是否匹配的條件，即兩個(gè)色樣在某一光源的照明下，如果對(duì)應(yīng)的三刺激值X、Y、Z分別相等，則這兩個(gè)色樣在該光源下為條件等色，反之則認(rèn)為兩個(gè)色樣之間存在色差。但是由于在CIEXYZ空間下不可能得到一個(gè)適合所有顏色區(qū)域的色差寬容度，因此顏色產(chǎn)品的色度參數(shù)無(wú)法通過(guò)量化的手段來(lái)監(jiān)控和傳遞。鑒于此，研究一種新的色差公式和顏色空間，使計(jì)算的色差值與目測(cè)結(jié)果一致，且該顏色空間本身具有很好的均勻性，這已成為現(xiàn)代顏色科學(xué)領(lǐng)域的主要研究目標(biāo)之一。
1931～1976年間，顏色科學(xué)工作者以各自涉及的領(lǐng)域以及在該領(lǐng)域內(nèi)所積累的實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出了各種各樣的色差公式，如ANLAB、FMC2和Hunter等公式。由于不同的色差公式之間無(wú)法相互轉(zhuǎn)換，使得不同公式的計(jì)算結(jié)果不具可比性，而且很多公式的使用效果并不能讓人滿(mǎn)意，這給實(shí)際的工業(yè)應(yīng)用帶來(lái)很大不便。為了結(jié)束這種混亂的局面，統(tǒng)一色差評(píng)定的方法，國(guó)際照明委員會(huì)（CIE）對(duì)眾多的色差公式進(jìn)行了對(duì)比和評(píng)估，并于1976年正式推薦了CIELAB色差公式及其對(duì)應(yīng)的均勻顏色空間，統(tǒng)一了色差公式的應(yīng)用。
在CIELAB顏色空間中，不同區(qū)域的色差容限相對(duì)比較接近，顏色樣品在此空間中的位置由三維的直角坐標(biāo)表示。L*、a*、b*的值可以從三刺激值（X、Y、Z）計(jì)算出來(lái)，其中L*表示顏色的亮度，a*表示該顏色在紅-綠軸方向的投影位置，b*表示顏色在黃-藍(lán)軸方向的投影位置。在此顏色空間中，視覺(jué)對(duì)色差的可察覺(jué)性可以用橢球體來(lái)表示，球體的三個(gè)軸分別代表亮度、飽和度和色調(diào)，其大小由該顏色在顏色空間中的位置所決定（如該球體在黃色區(qū)域比綠色區(qū)域變得更狹長(zhǎng)）。
盡管CIELAB顏色空間在一定程度上消除了不同顏色區(qū)域容限的差別，但它并不是一個(gè)完善的均勻顏色空間，因?yàn)樵诓煌伾珔^(qū)域內(nèi)，色差的均勻性仍表現(xiàn)出明顯的不同。如果真正達(dá)到目測(cè)一致性，顏色空間任意波長(zhǎng)區(qū)域的寬容度橢圓應(yīng)該變?yōu)閳A，而且具有統(tǒng)一的尺寸。但是，在CIELAB空間中，在接近原點(diǎn)的區(qū)域其橢圓的尺寸最小，而且橢圓會(huì)隨著色樣彩度的增加而變得狹長(zhǎng)，同時(shí)在某些藍(lán)色區(qū)域，橢圓并不指向原點(diǎn)。在考慮小色差情況下，它的結(jié)果更是表現(xiàn)出了與實(shí)際結(jié)果的不符。為了使顏色的視覺(jué)評(píng)價(jià)與色差公式計(jì)算結(jié)果更好地吻合，CIE對(duì)CIELAB空間進(jìn)行了修正，在不同階段分別推薦了CMC（l:c）、CIE94、CIEDE2000等色差公式，使其計(jì)算結(jié)果與目測(cè)評(píng)價(jià)的一致性有了不同程度的改善，而且對(duì)所有顏色的產(chǎn)品可使用近似統(tǒng)一的色差界限值來(lái)判定其是否合格，從而改進(jìn)工業(yè)生產(chǎn)中對(duì)顏色質(zhì)量的控制和管理。
色差儀中典型色差公式介紹：
色差評(píng)價(jià)一直是顏色科學(xué)領(lǐng)域和工業(yè)生產(chǎn)中的一個(gè)重要問(wèn)題，為了更客觀地測(cè)量和評(píng)價(jià)不同色樣之間的色差，CIE不斷提出新的色差計(jì)算方法。目前廣泛使用的有CIELAB、CMC（l:c）、CIE94、CIEDE2000等色差公式。具體如下：
1.CIELAB色差公式
在CIELAB顏色空間內(nèi)，對(duì)顏色的表達(dá)需要確定該顏色在由明度軸L、紅-綠軸a和黃-藍(lán)軸b構(gòu)成的立體色空間內(nèi)的位置坐標(biāo)，因此其空間內(nèi)任意兩個(gè)顏色的色差值△E*ab由它們的歐氏距離的遠(yuǎn)近決定，即：△E*ab=[（△L）2+（△a）2+（△b）2）]1/2。
其中，式中的L、a和b可由各顏色的三刺激值X，Y，Z根據(jù)以下公式變換而來(lái)：
其中：
式中Xn，Yn，Zn代表CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體經(jīng)由完全漫反射體反射形成的白色刺激的三刺激值。
CIELAB色差公式簡(jiǎn)化了以往色差計(jì)算上的繁瑣，使用該色差公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，只需測(cè)得兩個(gè)顏色的三刺激值即可。由于顏色的三刺激值的大小反應(yīng)的是人眼對(duì)顏色的感知強(qiáng)弱，因此該色差值與人眼的相關(guān)性得到了加強(qiáng)。
2.CMC（l:c）色差公式
CMC是英國(guó)顏色測(cè)量委員會(huì)名稱(chēng)的縮寫(xiě)。CMC色差公式雖未被CIE推薦為標(biāo)準(zhǔn)，但是目前工業(yè)上廣泛采用的色差方法。在修正CIELAB色差公式的基礎(chǔ)上，CMC色差公式根據(jù)視覺(jué)關(guān)系調(diào)整了每個(gè)色調(diào)方向的色差橢圓大小和形狀；改善了彩度差變化與明度之間的關(guān)系，使不同彩度的顏色具有不同的色差容限。非彩色區(qū)域附近的橢圓較小，彩度高的橢圓較大，色差容限與彩度的變化成正比。CMC色差公式為如下形式：
其中，△L*ab、△H*ab和△C*ab為CIELAB確定的明度差、彩度差和色調(diào)差：SL、SC和SH分別為明度、彩度和色調(diào)的權(quán)重函數(shù)：L*s、C*ab,s和hab,s均為確定色差的標(biāo)準(zhǔn)樣本。明度權(quán)重因子/和彩度權(quán)重因子c與具體應(yīng)用條件有關(guān)，一般情況下c=1。在紡織業(yè)中，當(dāng)l=2時(shí)用CMC色差公式計(jì)算得到的紡織品色差與視覺(jué)感覺(jué)相對(duì)一致。對(duì)于涂料、塑料和油墨等應(yīng)用，取l=1.4。
CMC色差公式實(shí)際上是一個(gè)三維空間中的橢球公式，也就是說(shuō)，用以目標(biāo)色樣的坐標(biāo)點(diǎn)為中心的一個(gè)橢球來(lái)表示色差，橢球的大小與樣品顏色同目標(biāo)色的差別有關(guān)，也與具體的顏色區(qū)域有關(guān)，在不同的顏色區(qū)域用不同大小和取向的橢球來(lái)表示色差。這種計(jì)算色差的方式已經(jīng)被CIE確定為今后發(fā)展色差公式的一種標(biāo)準(zhǔn)形式，主要的研究重點(diǎn)是如何確定公式中的系數(shù)，CIE94色差公式就是這類(lèi)公式的代表。
3.CIE94色差公式
CIE94公式是在CMC（l：c）色差公式的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)改良得到的，與CMC（l：c）公式具有相似的結(jié)構(gòu)。其計(jì)算公式為：
上式中△L、△C*ab、△H*ab分別表示樣本間顏色在明度、色度和彩度三個(gè)分量上的差異，由CIELAB色差公式計(jì)算得到。kL、kC、kH三個(gè)參數(shù)與CMC（l:c）公式中的kl和kc一樣，其取值可根據(jù)具體對(duì)象決定。在印刷行業(yè)中推薦使用kL=1.4，kC=kH=l；在紡織行業(yè)中，當(dāng)kL=2，kC=kH=1時(shí)，CIE94色差公式計(jì)算結(jié)果與視覺(jué)評(píng)價(jià)更接近。
4.CIEDE2000色差公式
CIEDE2000色差公式是最新由CIE推薦的色差公式。該公式不僅包含有明度差、彩度差和色調(diào)差加權(quán)函數(shù)，還加入了色調(diào)差與彩度差的交叉項(xiàng)，和改善中性灰色色差予測(cè)能力的函數(shù)項(xiàng)。CIEDE2000色差公式如下：
上式中，△L'、△C'為CIELAB顏色空間的亮度差、彩度差，△H'是改進(jìn)后的色相差；KL、KC、KH為參數(shù)因子，可根據(jù)實(shí)際使用確定具體的矯正參數(shù)，在CIE標(biāo)準(zhǔn)觀測(cè)條件下，取KL=KC=KH=1；SL、SC和SH分別為明度、彩度和色調(diào)的權(quán)重因子。
CIELAB色差公式是在CIELAB顏色空間，直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)顏色和被測(cè)樣本顏色兩點(diǎn)之間的直線(xiàn)距離；CMC（l：c）色差公式是在CIELAB顏色空間基礎(chǔ)上對(duì)色差公式進(jìn)行修正得到，從增加了SL、SC和SH三個(gè)權(quán)重系數(shù)，使得可以分別從明度、彩度、色調(diào)三個(gè)方面各自進(jìn)行調(diào)整，以對(duì)顏色空間的均勻性進(jìn)行校正；CIED2000重新定義了CIELAB顏色空間的a軸，改善了對(duì)中性顏色的預(yù)測(cè)性能，并修改了明度和色調(diào)的權(quán)重系數(shù)SL和SH，很好的修正了橢圓不規(guī)則的問(wèn)題。