色差公式作為兩種顏色差異的定量化評價方法，主要用于有色行業(yè)判斷產(chǎn)品是否合格。CIE作為專業(yè)的顏色研究機構(gòu)，先后提出幾十種基于不同顏色空間的色差公式，例如CIELAB、CMC（1：c）、CIE94及CIEDE2000等色差公式，這些色差公式也是色差儀中目前常用的色差公式。本文對色差儀不同類型色差公式的優(yōu)缺點作了介紹，感興趣的朋友可以了解一下！
CIELAB色差公式：
在1976年以前對于色差沒有統(tǒng)一的標準，直到1976年國際照明委員會通過討論和實驗，推薦了兩個顏色空間以及相對應(yīng)的色差公式，一個是廣泛用于彩色攝影與彩色電視領(lǐng)域的CIELUV色差公式，另一個是廣泛用于紡織、染料、顏料、印染等大多數(shù)著色有關(guān)領(lǐng)域的CIELAB色差公式。CIELAB色差公式一經(jīng)推出就受到了各個國家以及各個標準組織的認可，是當時效果最好的色差公式。CIELAB的表達式如下：
其中△E為色差，L為明度坐標，a與b為色品坐標。L明度和a、b色度計算公式如下：
其中X、Y、Z和Xn、Yn、Zn分別是顏色樣本和照明體的三刺激值，其中f的定義為：
CMC（l：c）色差公式：
在CIELAB色差公式提出以后，一直廣泛運用于印刷業(yè)中。隨著研究的深入，人們逐漸的發(fā)現(xiàn)CIELAB顏色空間對于小色差來說是一個不太均勻的色度空間，它的數(shù)據(jù)表達式與人眼的視覺感受并不相匹配，用該色差公式計算出來的色差與人眼的視覺感受并不總是保持一致。例如相對于深度變化，人眼對色相的變化比較敏感；而且，人眼在低飽和度下比在明亮鮮艷色區(qū)的辯色能力高得多。也就是說在不同色區(qū)用CIELAB計算的色差△E相同，也不能肯定地說人眼視覺感受一樣。比如說一對深灰樣品和嫩黃樣品，通過CIELAB計算其色差△E都為1，但是人眼還是會感覺到嫩黃樣品間的差別比深灰樣品之間的差別要小幾倍。因此，顏色科技工作者在CIELAB的基礎(chǔ)上改進，提出了CMC（l：c）色差公式。在一定的運用范圍內(nèi)它比CIELAB對小色差的評價更符合人眼的視覺感受。CMC色差公式可根據(jù)視覺的關(guān)系改變各色調(diào)方向的色差橢圓大小，它的計算公式如下：
式中的△L*、△H*、△C*是由CIELAB色差公式計算得到標準樣本與待測樣本之間的亮度差、色相差、飽和度差。SL、SC和SH是橢圓的半軸，c與l為調(diào)節(jié)飽和度和明度相對寬容量的兩個系數(shù)，通過調(diào)節(jié)c系數(shù)與l系數(shù)可以改變半軸長度，從而改變△L*、△H*、△C*的相對容忍度。在紡織業(yè)中通常將l設(shè)為2，c設(shè)為1，希望△L有較大的相對容忍度。
CMC色差公式比CIELAB更接近人眼的視覺評估，CMC（2：1）色差公式對比人眼誤判比例為11.2%，而CIELAB對于人眼的誤判比例是20.2%。CMC色差公式如今也廣泛的應(yīng)用于紡織行業(yè)。
CIE94色差公式：
CIE94色差公式是國際照明委員會于1995年推薦的一個色差公式，它與CMC 色差公式結(jié)構(gòu)相同，但是權(quán)重函數(shù)更為簡單，其計算式如下所示：
其中，KL為明度參數(shù)因子，KC為彩度參數(shù)因子，KH為色度參數(shù)因子，在不一樣的觀察條件下可通過調(diào)節(jié)參數(shù)因子來調(diào)整明度、彩度以及色調(diào)的權(quán)重，以此來改變最終色差。
在KL=KC=KY=1的條件下，實際使用條件與參考的條件不一樣時，會導(dǎo)致視覺的明度、彩度與色調(diào)也會不一樣，所以對于每個色差變量要結(jié)合實際使用條件單獨調(diào)整。比如在對紡織品色差做評價時，當KL=2，KC=KH=1時紡織品的肉眼視覺評價和CIE94色差公式計算出來的色差比較接近：在印刷業(yè)一般使用KL=1.4，KC=KH=1。SL、SC以及SH分別對應(yīng)明度、彩度以及色調(diào)的權(quán)重函數(shù)。在CMC色差公式中是根據(jù)視覺關(guān)系改變各色調(diào)方向的色差橢圓半軸SL、SC和SH的大小，CIE94則不同，它是通過線性方程進行定義如上所示。
當一對顏色中的被比較色與標準色明顯不同的時候，則C*ab,x=C*ab,s。但是由于這種經(jīng)過優(yōu)化的方程不對稱性，使得在計算兩個樣本色差時，因為選取樣本不一致而得出色差的不一樣。比如一對顏色樣本1和樣本2，以樣本1為標準和以樣本2為標準計算的色差將不一樣。在這種無法確定哪種樣本作為標準時，C*ab,x取兩個樣本CIELAB的彩度幾何平均值，如上所示。
CIEDE2000色差公式：
國際照明委員會專門設(shè)立了工業(yè)色差評價的色調(diào)與明度相關(guān)修正技術(shù)委員會TC1-47，進一步改善工業(yè)色差評價的視覺一致性。該技術(shù)委員會對現(xiàn)有色差模型和視覺評價數(shù)據(jù)的分析和測試，其在2000年提出了一個新的色差評價公式，并且在2001年CIE推薦了該公式。這個公式就是CIEDE2000色差公式，它的表達式如下：
CIEDE2000結(jié)合了CMC和CIE94的兩大優(yōu)勢，彌補了相互間的不足，是目前發(fā)展最為完善的色差公式，其結(jié)果更接近于人眼效果，對色差的計算準確率也更好。